Какое число больше гугла плекса

В повседневной жизни мы используем числа, которые не являются большими, например: миллион, миллиард и триллион. Хотя и они входят в список больших чисел, и они являются лишь началом их длинного списка. Если бы не Большие числа, мировой технический прогресс, достигнутый человечеством, был бы невообразим.

Список больших чисел начинается с маленьких чисел чтобы вам легче было воспринять всю логику списка. Обычно первым числом является десять, и именно с этого числа начинается список. Числа состоят из цифр. Чем больше цифр в числе, тем больше его значение. В математике есть числа настолько большие, что записать их рукой просто невозможно.

Например: Гуголплекс, количество нулей в нем равно (10+10 100 ). Один плюс десять в десятой степени. Это число настолько велико, что вы не сможете написать его рукой за всю свою жизнь. Однако есть числа, намного больше Гуголплекс.

Название больших чисел

Название больших чисел индивидуальны и связанны с их величиной или стой группой чисел, к которой они принадлежат. Этот процесс упростил восприятия их величины. В таблице есть названия чисел, что поможет вам получить четкое представление об их системе наименования.

Гигантские числа…

Следует отметить, что в новейших технологиях и астрономии ученые сталкивались с таким количеством данных, что им приходится использовать числа астрономической величины. Вот почему возникла необходимость давать имена большим числам, чтобы их было проще применять. Возможно, вы никогда не сталкивались с ними, но знакомство с ними еще больше расширит ваш математический кругозор.

Предлагаем таблицу, которую можно распечатать или скачать в формате PDF. Нажмите на кнопку «Распечатать», и в меню выберите для вас подходящую функцию.

Источник: www.chislo-cifra.com

Какое число больше Гуголплекс или число Грэма?

Для его записи используется особая формула — нотация Кнута или цепочка Конвея. Число Грэма невообразимо больше, чем гугол (единица со ста нулями). И даже больше, чем гуголплекс (10 в степени гугол)! А ведь гуглоплекс уже полностью «вмещает» в себя всю нашу Вселенную.

Какое число больше Грэма?

гуголИзобразить на бумаге число Грэма , самый огромный операнд математики, великая проблема: его невозможно записать даже в форме степеней степеней! Для его записи используется особая формула — нотация Кнута или цепочка Конвея. Число Грэма невообразимо больше, чем гугол (единица со ста нулями).

Какое число Грэма?

Последние 50 цифр числа Грэма — это 03222348723967018485186439059104575627262464195387. В современных математических доказательствах иногда встречаются числа, ещё много бо́льшие, чем число Грэма, например, в работе с конечной формой Фридмана в теореме Краскала — так называемое TREE(3).

Какое число самое большое?

Рекорд принадлежит простому числу 282 589 933 − 1, найденному в рамках проекта GIMPS 7 декабря 2018 года. Десятичная запись числа имеет длину 24 862 048 цифр. Об успешном доказательстве простоты числа было объявлено 21 декабря 2018 года.

Самое Большое Число, до Которого Можно Досчитать

Источник: www.quepaw.com.ru

Большие числа

Неформально (обычно в развлекательной математике и научно-популярной литературе) большими числами называют числа, значительно превосходящие числа, используемые в повседневной жизни. С XV века большими считались числа [1] больше тысячи, например миллион [2] .

Изучение больших чисел и их номенклатуры иногда называются термином гугология (англ. googology ) [3] [4] [5] . Термин был образован как комбинация слов «гугол» (классическое большое число) и «логос» (учение). Термин введён любителем математики Джонатаном Бауэрсом [4] .

• 1 История
• 2 Список гугологизмов
• 3 Применение больших чисел в других областях науки
• 4 Примечания
• 5 Литература
• 6 Ссылки

История

Несмотря на то что гугология — современный термин, история изучения человеком больших чисел уходит в глубокую древность.

III век до н. э. — Архимед в своём труде Псаммит представил нотацию, позволяющую записывать числа до [math]displaystyle< 10^> >[/math] [6] . В связи с этим его иногда называют первым «гугологистом» [4] .

I век н. э. — В буддистском священном тексте Аватамсака-сутра было упомянуто число [math]displaystyle< approx 10^> >[/math]

1977 год — Мартин Гарднер в журнале Scientific American описал число Грэма [11] ( [math]displaystyle< G=g(64)=f^(4) >[/math] , где [math]displaystyle< f(n)=3uparrow^n 3 >[/math] . Функция [math]displaystyle< g(n) >[/math] имеет скорость роста порядка [math]displaystyle< omega+1 >[/math] ).

2002 год — Х. Фридман [en] дал определение функции TREE(n), имеющей скорость роста [math]displaystyle< theta(Omega^omega omega) >[/math] .

2006 год — Х. Фридман дал определение быстрорастущим функциям SCG(n) и SSCG(n).

2007 год — Д. Бауэрс определил ещё более мощную нотацию BEAF (данная нотация хорошо определена до [math]displaystyle< varepsilon_0 >[/math] , числа, превосходящие этот уровень, вызывают противоречивость оценок).

Список гугологизмов

Этот раздел во многом или полностью опирается на неавторитетные источники, что может вызвать сомнения в нейтральности и проверяемости представленной информации.

Статью можно улучшить, использовав источники, авторитетные в данной тематике. ( 22 марта 2020 )

Математические объекты, имеющие отношения к гугологии (в том числе большие числа), называются гугологизмами. В настоящее время наименования даны для нескольких тысяч чисел, превосходящих гугол. Ниже приведён список некоторых гугологизмов и их выражения в наиболее известных нотациях [16] . Перед выражением в той нотации, в которой число было записано автором, стоит знак равенства, выражения для того же числа в других нотациях представляют собой аппроксимации.

Числа, приведённые ниже, находятся уже за пределами применения нотаций Кнута и Конвея.

Применение больших чисел в других областях науки

• Диаметр видимой части Вселенной [math]displaystyle < 8,8 times 10^>[/math] м
• Число атомов в видимой части Вселенной [math]displaystyle < approx 10^>[/math] (по разным оценкам от 4⋅10 79 до 10 81 ).
• Число объёмов Планка ( [math]displaystyle< l_P^3 >[/math] , где [math]displaystyle < l_P=1,6 times 10^>[/math] м — планковская длина) в видимой части Вселенной [math]displaystyle < approx 4,7 times 10^>[/math]
• Диаметр Вселенной в соответствии с некоторыми инфляционными моделями [math]displaystyle< approx 10^> >[/math] м
• Возможное число вселенных в мультиверсуме по оценке А. Линде и В. Ванчурина в соответствии с хаотической теорией инфляции [math]displaystyle< 10^> >[/math] [18] .

• Вероятность того, что в 1 см³ обычного воздуха вследствие случайного хаотического движения молекул объём 1 мм³ в течение 1 секунды будет оставаться абсолютно пустым [math]displaystyle< 1/10^> >[/math] (что соответствует времени ожидания [math]displaystyle< 10^> >[/math] с.) [19]
• Время ожидания появления больцмановского мозга в результате квантовой флуктуации в де-ситтеровском вакууме [math]displaystyle< approx 10^> >[/math] лет[20] .
• Время возвращения Пуанкаре для квантового состояния гипотетического ящика, вмещающего чёрную дыру, масса которой равна массе Вселенной согласно некоторым инфляционным моделям [math]displaystyle< approx 10^>>>> >[/math] лет[21][22] .

• Число Грэма — верхняя граница для наименьшего числа измерений гиперкуба, при котором двухцветная раскраска линий, соединяющих все пары вершин этого куба, обязательно содержит одноцветный 4-вершинный копланарный полный подграф
• TREE(3)
• SCG(13)[en]

Примечания

1. ↑Александр Альбов.От абака до кубита + история математических символов. — Litres, 2017-09-05. — С. 73. — 308 с. — ISBN 978-5-04-013707-7. Архивная копия от 11 января 2022 на Wayback Machine
2. ↑П. С. Александров.Энциклопедия элементарной математики. — Рипол Классик. — С. 38. — 449 с. — ISBN 978-5-458-25956-9. Архивная копия от 11 января 2022 на Wayback Machine
3. ↑One Million Things: A Visual Encyclopedia(англ.). — New York, New York 10014, United States: DK Publishing, 2008. — P. 286. — ISBN 978-0-7566-3843-6. «The study of large numbers is called googology»
4. ↑ 4,04,14,2Prof. Dr. Ir. Maarten Looijen. Over getallen gesproken — Talking about numbers (афр.). — Van Haren Publishing, 2016. — С. 211. — ISBN 978-94018-0028-0.
5. ↑Robert A. Nowlan.Masters of Mathematics: The Problems They Solved, Why These Are Important, and What You Should Know about Them(англ.). Springer (13 мая 2017). Дата обращения: 25 августа 2018.Архивировано 4 августа 2020 года.
6. ↑The Sand Reckoner (Arenario)(неопр.) . Дата обращения: 8 октября 2016.Архивировано 7 августа 2016 года.
7. ↑Kasner, Edward; Newman, James R.Mathematics and the Imagination(англ.). — Simon and Schuster, New York, 1940. — ISBN 0-486-41703-4. The relevant passage about the googol and googolplex, attributing both of these names to Kasner’s nine-year-old nephew, is available in The world of mathematics, volume 3 (англ.) / James R. Newman. — Mineola, New York: Dover Publications, 2000. — P. 2007—2010. — ISBN 978-0-486-41151-4.
8. ↑ Goodstein, R. L. (1947). «Transfinite Ordinals in Recursive Number Theory». Journal of Symbolic Logic 12 (4): 123—129. doi:10.2307/2266486. JSTOR 2266486Архивная копия от 27 января 2017 на Wayback Machine.
9. ↑ Löb, M.H. and Wainer, S.S., «Hierarchies of Number Theoretic Functions I, II: A Correction, » Arch. Math. Logik Grundlagenforschung 14, 1970 pp. 198—199.
10. ↑ Knuth, D. E. (1976) «Mathematics and Computer Science: Coping with Finiteness.»Архивная копия от 24 августа 2013 на Wayback Machine Science 194, 1235—1242. doi:10.1126/science.194.4271.1235
11. ↑ Gardner, M. (1977) «Mathematical games: In which joining sets of points leads into diverse (and diverting) paths»Архивная копия от 19 октября 2013 на Wayback Machine Scientific American 237(5), 18-28. doi:10.1038/scientificamerican1177-18.
12. ↑Steinhaus-Moser Notation — MathWorld(неопр.) . Дата обращения: 9 октября 2016.Архивировано 13 октября 2016 года.
13. ↑ Conway, J. H. (1995) PDFАрхивная копия от 22 ноября 2021 на Wayback Machine
14. ↑Exploding Array Function(неопр.) . Дата обращения: 9 октября 2016.Архивировано 21 сентября 2016 года.
15. ↑Array notation(неопр.) . Дата обращения: 9 октября 2016.Архивировано 19 октября 2016 года.
16. ↑List of googologisms(неопр.) . Дата обращения: 10 октября 2016.Архивировано 21 ноября 2016 года.
17. ↑Traddom(неопр.) . Дата обращения: 10 октября 2016.Архивировано 11 октября 2016 года.
18. ↑ANDREI LINDE AND VITALY VANCHURIN- HOW MANY UNIVERSES ARE IN THE MULTIVERSE?(неопр.)(недоступная ссылка). Дата обращения: 18 октября 2016.Архивировано 11 октября 2016 года.
19. ↑ Г. Линдер. Картины современной физики. М.: Мир, 1977
20. ↑Sinks in the Landscape, Boltzmann Brains, and the Cosmological Constant ProblemАрхивная копия от 11 августа 2012 на Wayback Machine // Andrei Linde 2007, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics 01(2007)022 doi:10.1088/1475-7516/2007/01/022
21. ↑ Information Loss in Black Holes and/or Conscious Beings?, Don N. Page, Heat Kernel Techniques and Quantum Gravity (1995), S. A. Fulling (ed), p. 461. Discourses in Mathematics and its Applications, No. 4, Texas Ahttps://xn--h1ajim.xn--p1ai/index.php/%D0%91%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0″ target=»_blank»]xn--h1ajim.xn--p1ai[/mask_link]