Параллелепипед — это трехмерная геометрическая фигура, которая имеет шесть граней, каждая из которых является параллелограммом. Параллелепипед имеет три пары параллельных граней и три пары соответствующих ребер, которые также параллельны друг другу.
Параллелепипед может быть прямоугольным или квадратным, в зависимости от того, являются ли все грани прямоугольниками или квадратами. В прямоугольном параллелепипеде все углы прямые, а все ребра имеют одинаковую длину.
Параллелепипед имеет две противоположные грани, если они не пересекаются. Одну из граней называют «нижним основанием», а противоположную грань — «верхним». Остальные четыре грани называются «боковыми». Чтобы задать параллелепипед, необходимо перечислить все его вершины в определенном порядке.
Параллелепипеды широко используются в геометрии, физике, инженерии и других областях науки и техники. Они могут быть использованы для моделирования различных объектов, таких как здания, контейнеры, упаковки, машины и многие другие.
5 класс, 20 урок, Прямоугольный параллелепипед
Чем отличается прямой параллелепипед от прямоугольного параллелепипеда?
Параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямым. Он имеет параллелограмм в качестве основания и прямоугольные боковые грани. Параллелепипед, у которого в основании прямоугольник, а боковые ребра перпендикулярны основанию, называется прямоугольным. Это можно представить как обувную коробку, где все грани являются прямоугольниками.
Виды параллелепипедов
Параллелепипед — это призма с четырьмя гранями, которые являются параллелограммами. Существует несколько видов параллелепипедов: наклонный — грани не перпендикулярны основанию, прямой — грани перпендикулярны основанию, прямоугольный — все грани прямоугольные, ромбоэдр — все грани равные ромбы, куб — все грани квадраты.
И почему это большинство посетителей в данный момент находятся на странице: Какие вам известны формы представления зависимостей между величинами?
Источник: poznavaka.ru
1. Прямоугольный параллелепипед
Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга: коробки, шкафы, здания и т. п.
Все эти предметы напоминают геометрическое тело — прямоугольный параллелепипед .
Поверхность его состоит из (6) прямоугольников, которые называются гранями прямоугольного параллелепипеда.
Две грани называются противоположными, если у них нет общего ребра. Каждые две противолежащие грани равны.
Грани можно назвать в зависимости от того, как мы видим прямоугольный параллелепипед:
та грань, которая обращена к нам, называется передней;
точно такая же грань имеется сзади — это задняя грань;
боковые грани также являются равными прямоугольниками;
та грань, которая находится сверху, называется верхней;
а грань, на которой фигура стоит, называется нижней, или основанием, и эти две грани равны.
Математика 5 класс. Прямоугольный параллелепипед
Вершины параллелепипеда — это вершины его граней, рёбра — отрезки, соединяющие вершины параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед имеет (8) вершин , (12) рёбер, (6) граней (передняя, задняя, нижняя, верхняя и две боковые),
Измерения прямоугольного параллелепипеда — это его длина, ширина и высота (на нижнем рисунке — красные рёбра с общей вершиной).
Если у прямоугольного параллелепипеда все измерения равны, то он называется кубом . Грани куба — равные квадраты.
Источник: www.yaklass.ru
Что такое параллелепипед: определение, элементы, виды, свойства
В данной публикации мы рассмотрим определение, элементы, виды и основные свойства параллелепипеда, в т.ч. прямоугольного. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.
Содержание скрыть
- Определение параллелепипеда
- Виды параллелепипедов
- Свойства параллелепипеда
Определение параллелепипеда
Параллелепипед – это геометрическая фигура в пространстве; шестигранник, гранями которого являются параллелограммы. Фигура имеет 12 ребер и 6 граней.
Параллелепипед – это разновидность призмы с параллелограммом в качестве оснований. Основные элементы фигуры те же, что и у призмы.
Примечание: Формулы для расчета площади поверхности (для прямоугольной фигуры) и объема параллелепипеда представлены в отдельных публикациях.
Виды параллелепипедов
- Прямой параллелепипед – боковые грани фигуры перпендикулярны ее основаниям и являются прямоугольниками.
- Прямой параллелепипед может быть прямоугольным – основаниями являются прямоугольники.
- Наклонный параллелепипед – боковые грани не перпендикулярны основаниям.
- Куб – все грани фигуры являются равными квадратами.
- Если все грани параллелепипеда – это одинаковые ромбы, он называется ромбоэдром.
Свойства параллелепипеда
1. Противоположные грани параллелепипеда взаимно параллельны и являются равными параллелограммами.
2. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и в ней делятся пополам.
3. Квадрат диагонали (d) прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений: длины (a), ширины (b) и высоты (c).
d 2 = a 2 + b 2 + c 2
Примечание: к параллелепипеду, также, применимы свойства призмы.
Публикации по теме:
- Нахождение площади круга: формула и примеры
- Нахождение площади ромба: формула и примеры
- Нахождение площади трапеции: формула и примеры
- Нахождение площади параллелограмма: формула и примеры
- Нахождение периметра треугольника: формула и задачи
- Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
- Нахождение периметра ромба: формула и задачи
- Нахождение периметра трапеции: формула и задачи
- Теорема синусов для треугольника: формула и задачи
- Теорема о сумме углов треугольника: формула и задачи
- Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
- Нахождение объема куба: формула и задачи
- Нахождение объема шара: формула и задачи
- Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
- Нахождение объема параллелепипеда: формула и задачи
- Нахождение радиуса шара: формула и примеры
- Нахождение площади прямоугольного параллелепипеда: формула и пример
- Формула Герона для треугольника
- Теорема Менелая: формулировка и пример с решением
- Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
- Свойства прямоугольного треугольника
- Свойства равнобедренного треугольника: теория и задача
- Свойства равностороннего треугольника: теория и пример задачи
- Определение и свойства медианы равностороннего треугольника
- Определение и свойства биссектрисы угла треугольника
- Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника
- Определение и свойства высоты треугольника
- Формулы для нахождения высоты треугольника
- Свойства высоты равнобедренного треугольника
- Свойства высоты прямоугольного треугольника
- Нахождение радиуса описанной вокруг квадрата окружности
- Что такое ромб: определение, свойства, признаки
- Нахождение радиуса вписанной в ромб окружности
- Что такое окружность: определение, свойства, формулы
- Нахождение площади сегмента круга
- Что такое параллелограмм: определение, свойства, признаки
- Что такое трапеция: определение, виды, свойства
- Свойства равнобедренной (равнобокой) трапеции
- Что такое средняя линия треугольника
- Что такое куб: определение, свойства, формулы
- Что такое шар (сфера): определение, свойства, формулы
- Нахождение площади шарового сегмента
- Нахождение объема шарового слоя
- Что такое конус: определение, элементы, виды
- Основные свойства конуса
- Что такое усеченный конус: определение, основные элементы
- Основные свойства пирамиды
- Что такое правильная пирамида: определение, виды, свойства
- Пирамида с перпендикулярным плоскости основания боковым ребром
- Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Источник: microexcel.ru